Как видите, 7 – это наиболее распространенный бросок двух шестигранных игральных костей. У вас в шесть раз больше шансов выбросить 7, чем 2 или 12, и это огромная разница. У вас в два раза больше шансов выбросить 7, чем 4 или 10.
Сколькими способами можно получить 3, бросая два кубика?
Для получения суммы 3, бросая два кубика, существует 36 уникальных возможных исходов. Однако сумма некоторых из этих исходов совпадает, поэтому результатов всего 11.
Например, выпадение 1 и 2 либо 2 и 1 — это разные исходы, но с одинаковой суммой – 3.
Вот перечень возможных сумм и способы их получения:
- 2: (1, 1)
- 3: (1, 2), (2, 1)
- 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
- 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
- 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)
- 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
- 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)
- 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
- 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)
- 11: (5, 6), (6, 5)
- 12: (6, 6)
Вероятность выпадения каждой суммы можно рассчитать как частное от количества способов ее получения и общего количества возможных исходов (36).
Сколько раз можно выбросить 8 на двух кубиках?
Теперь существует 36 возможных пар, которые могут составить две кости (6×6). Таким образом, вероятность НЕ выбросить 1 равна 25/36. Противоположностью («дополнением») к «НЕ выпадению 1» является «выпадение ХОТЬ ОДНОЙ 1». Следовательно, вероятность выпадения хотя бы одной 1 равна 1-25/36 = 36/36 – 25/36 = 11/36.
Как часто на двух кубиках выпадает 7?
Вероятность выпадения семи на двух кубиках составляет 5/36.
При использовании трех кубиков, если первый кубик выпадает 1-6, сумма двух оставшихся кубиков должна составить 7-2. Существует 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 возможное сочетание для достижения этого.
Какова вероятность того, что в сумме двух кубиков выпадет 7?
Вероятность выпадения суммы семи при броске двух кубиков определяется путем подсчета количества благоприятных исходов (когда выпадает сумма семь) и деления его на количество возможных исходов (всех возможных комбинаций значений на гранях кубиков).
Существует 36 возможных способов броска двух игральных костей. Каждый кубик имеет шесть граней, поэтому количество возможных исходов для каждого кубика равно шести. Число возможных исходов для двух кубиков равно 6 x 6 = 36.
- Благоприятных исходов (когда сумма значений на кубиках равна семь) всего шесть.
Следовательно, вероятность выпадения суммы семи при броске двух кубиков равна:
“` P(сумма = 7) = Благоприятные исходы / Возможные исходы = 6 / 36 = 1/6 “`
Почему 7 является наиболее распространенным броском кубика?
Решающее преимущество Семерки: независимо от расположения сторон кубика, Семерка всегда будет преобладать.
Секрет семи: при суммировании любых двух чисел от 1 до 6 Семерка выпадает шесть раз — чаще, чем любая другая сумма.
Предсказать, как выпадут игральные кости, не так уж и сложно
Предсказание исхода броска игральных костей:
- Просуммируйте значения на гранях двух кубов.
- Подсчитайте, сколько раз эта сумма равна 7 (6 раз).
- Вероятность выпадения 7: 6 из 36 исходов, т.е. 1/6.
Сколькими способами можно выбросить 11 на двух кубиках?
Бросок двух кубиков может привести к 36 возможным результатам.
Чтобы получить 11 очков, шесть пар кубиков должны совпасть:
- 5 и 6
- 6 и 5
Какова вероятность того, что на двух кубиках выпадет 1 или 5?
Вероятность выпадения 1 или 5 на двух кубиках составляет 5/9.
- Шанс выпадения 1 или 5 на одном кубике: 4/6
- Вероятность события: 1 – (2/3)2
Какова вероятность того, что при броске двух игральных костей в сумме выпадет 8 очков?
При броске двух игральных костей вероятность получить суммарно 8 очков равна 5/36.
Какова вероятность того, что на двух кубиках выпадет сумма 5?
Вероятность выпадения суммы очков 5 при броске двух игральных костей равна 1 к 11.
- При броске одного кубика есть 4 возможных исхода (числа от 1 до 4).
- Сумма 5 может выпасть в 1 случае из 11 возможных исходов (напр., 2 и 3).
Предсказать, как выпадут игральные кости, не так уж и сложно
Каковы шансы на то, что при одном броске двух кубиков выпадет 7 очков?
Вероятность выпадения 7 очков при бросании двух кубиков определяется как отношение благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
“` P(E) = n(E) / n(Ω) “`
- Благоприятные исходы (E): комбинации бросков кубиков, которые в сумме дают 7 очков. Таких комбинаций 6:
- (1, 6)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (5, 2)
- (6, 1)
- Общее число возможных исходов (Ω): общее количество возможных комбинаций при бросании двух кубиков. Это 36 исходов.
“` P(E) = 6 / 36 = 1 / 6 “`
Таким образом, вероятность выпадения 7 очков при бросании двух кубиков равна 1/6.
Какова вероятность того, что на двух кубиках выпадет 12?
Вероятность выпадения суммы 12 на двух кубиках составляет 1/12 или 0,0833.
Возможные варианты комбинаций для суммы 12:
- (1, 4)
- (4,1)
- (2, 3)
- (3. 2)
Какова вероятность того, что на двух игральных костях выпадет сумма 9?
Вероятность выпадения суммы 9 на игральных костях: 1/9
- Есть 36 возможных вариантов броска двух кубиков.
- Сумма 9 выпадает в четырех случаях: 6 и 3, 6 и 4, 5 и 3, 5 и 4.
Какова вероятность того, что на двух кубиках выпадет 7 или 11?
Вероятность выпадения 7 или 11 при броске двух игральных кубиков
При броске двух кубиков существует 36 возможных исходов. Для получения суммы, равной 7 или 11, существует 6 благоприятных исходов:
- (6,1)
- (5,2)
- (4,3)
- (3,4)
- (2,5)
- (1,6)
Таким образом, вероятность выпадения 7 или 11 при первом броске равна:
(6 благоприятных исходов / 36 возможных исходов) = 1/6
Какова вероятность того, что на двух кубиках выпадет 1 и 2?
Вероятность выпадения конкретного исхода на кубике составляет 1/6, поскольку каждый исход равновероятен и не зависит от других бросков.
В приведенном случае интересует вероятность одновременного выпадения 1 и 2 на двух кубиках:
- Вероятность выпадения 1 на первом кубике: 1/6
- Вероятность выпадения 2 на втором кубике: 1/6
Поскольку события независимы, вероятность одновременного выпадения 1 и 2 определяется как произведение их отдельных вероятностей:
Вероятность = (1/6) * (1/6) = 1/36
Какова вероятность того, что на двух кубиках выпадет 6?
Вероятность выпадения шестерки на двух кубиках определяется как произведение вероятностей выпадения шестерки на каждом кубике. Поскольку вероятность выпадения шестерки на одном кубике равна 1/6, вероятность выпадения шестерки на двух кубиках составляет:
(1/6) x (1/6) = 1/36
Следовательно, вероятность выпадения шестерки на двух кубиках составляет не 36,11%, а 2,78%.
Дополнительно:
- В теории вероятностей произведение вероятностей называется произведением событий.
- При вычислении вероятности независимых событий (таких как броски кубика) вероятности этих событий перемножаются.
- Вероятность выпадения шестерки на одном кубике является одинаковой для всех шести граней и называется равновероятной.
Какой бросок игральной кости наименее вероятен?
Наиболее редким броском игральной кости является “крап”, известный также как “нулевая сумма”. Вероятность его выпадения составляет 1/36, то есть примерно 2,78%.
Среди других бросков наименее распространены 2 и 12, также имеющие вероятность 1/36 (т.е. около 2,78%).
- Вероятность выпадения чисел 3, 4, 9 и 10 составляет 2/36 (около 5,56%).
- Вероятность выпадения чисел 5, 6, 7 и 8 составляет 3/36 (около 8,33%).
Какова вероятность того, что на двух кубиках выпадет 4?
Вероятность выпадения суммы 4 на двух кубиках составляет 1 из 12. Это связано с тем, что всего существует 36 возможных комбинаций, из которых только 3 дают в сумме 4: (1, 3), (2, 2) и (3, 1). Соответственно, вероятность составляет 3 / 36 = 1 / 12.
Какова вероятность того, что на двух кубиках выпадет 20?
Бросок двух кубиков предоставляет 6×6 возможных комбинаций.
Комбинация (4,6) выпадает только 2 способами: 4+6 или 6+4.
Следовательно, вероятность получения 20 на двух кубиках составляет 2 ÷ 36 = 1/18.
Сколько существует комбинаций из 4 кубиков?
Бросок четырех кубиков равносилен четырехкратному броску одного кубика.
При каждом броске кубик может выпасть шестью различными способами.
Следовательно, общее количество возможных исходов равно 64 = 1296.
Как получить 7 с помощью 2 кубиков?
Вероятность получения суммы 7:
Вероятность бросить два кубика и получить сумму 7 равна 1/6 (16,67%). Это происходит потому, что существует 6 возможных пар кубиков, которые дают в сумме 7:
- (1, 6)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (5, 2)
- (6, 1)
Поскольку существует 36 возможных исходов при броске двух кубиков, вероятность получения 7 составляет 6/36 = 1/6.
